GTDiPS dokumentace
říjen 2008, Petr Frantík
http://www.kitnarf.cz

DerivativeTransformation

Transformace aproximuje zdrojové body z intervalu se středem v daném zdrojovém bodě s velikostí rovnou dvojnásobku distance polynomem zvoleného stupně. Y souřadnice daného bodu je po aproximaci nahrazena funkční hodnotou derivace polynomu.

 

Postup

  1. Kontrola parametru distance.
  2. Cyklus i=0,1,2,...,n-1, kde n je počet zdrojových bodů.
    1. Nalezení zdrojových bodů ležících v intervalu o velikosti dvojnásobku distance se středem v bodu (X[i],Y[i]).
    2. Výpočet aproximace Yaprox(X) nalezených bodů polynomem stupně degree metodou nejmenších čtverců.
    3. Výpočet derivace aproximace dYaprox(X).
    4. Vytvoření nového bodu (X[i],dYaprox(X[i])).

 

Příklad

Na obr. 1 je vidět zdroj a na obr. 2 výsledek transformace zdrojových bodů definované v souboru derivative.chain.gtdips.

Obr. 1: Zdroj DerivativeTransformation

Obr. 1: Výsledek DerivativeTransformation

 

Parametry

degree
Význam:Stupeň aproximačního polynomu.
Viz také:setDegree

distance
Význam:Poloměr okolí daného bodu pro výběr aproximovaných bodů.
Viz také:setDistance

ignoreMissingPoints
Význam:Zamezí předčasnému ukončení aplikace GTDiPS při vzniku výjimky MissingPointException. Objeví se pouze varování.
Viz také:ignoreMissingPoints

ignoreUnsolvable
Význam:Zamezí předčasnému ukončení aplikace GTDiPS při vzniku výjimky UnsolvableException. Objeví se pouze varování.
Viz také:ignoreUnsolvable

 

Diskuse

Tato transformace zachovává počet zdrojových bodů. Transformace může vyvolat výjimku MissingPointException a UnsolvableException. Výsledné hodnoty derivace mohou být velmi citlivé na parametry transformace. Pro posouzení výsledku transformace je vhodné ověřit výsledek PolynomialTransformation se stejnými parametry.

 

Poznámky

Domovská stránka aplikace GTDiPS je http://gtdips.kitnarf.cz.

Tento výsledek byl získán za finančního přispění MŠMT ČR, projekt 1M0579, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS.

 

Literatura

Wikipedia, the free encyclopedia: Derivative, http://en.wikipedia.org

Wikipedia, the free encyclopedia: Least squares, http://en.wikipedia.org

Wikipedia, the free encyclopedia: Polynomial, http://en.wikipedia.org